Question

水平桌面上有兩個(gè)玩具車A和B，兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記R。在初始時(shí)橡皮筋處于拉直狀態(tài)，A、B和R分別位于直角坐標(biāo)系中的（0，2l）、（0，-l）和（0，0）點(diǎn)。已知A從靜止開(kāi)始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運(yùn)動(dòng)：B平行于x軸朝x軸正向勻速運(yùn)動(dòng)。在兩車此后運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，標(biāo)記R在某時(shí)刻通過(guò)點(diǎn)（l， l）。假定橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的，求B運(yùn)動(dòng)速度的大小。

Answer 1

由題意畫出xOy坐標(biāo)軸及A、B位置，設(shè)B車的速度為,此時(shí)A、B的位置分別為H、G，H的縱坐標(biāo)為分別為y_A，G的橫坐標(biāo)為x_B，則

 ①
 ②
在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)R到A和B距離之比為2:1，即

由于橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的,所以在以后任意時(shí)刻R到A和B的距離之比都為2:1。因此，在時(shí)刻t有 ③
由于,有   ④
   ⑤
所以 ⑥     ⑦
聯(lián)立①②⑥⑦解得 ⑧
【點(diǎn)評(píng)】本題的解題關(guān)鍵是橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的，由三角形的相似對(duì)應(yīng)邊成比例,，分別解出A、B的位置y_A，x_B，再由A、B各自的運(yùn)動(dòng)，列出方程 ①, ② 就可求解。難度中等偏上，考生若是不能分析出橡皮筋的均勻伸長(zhǎng)的特定的比值關(guān)系，僅能得①②兩式的少部分分。
【考點(diǎn)定位】勻加速直線直線運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)。