Question

（2007?福建模擬）2001年10月22日，歐洲航天局用衛(wèi)星觀測(cè)發(fā)現(xiàn)銀河系中心有一個(gè)鹽堿型黑洞，命名為MCG-30-15，由于黑洞的強(qiáng)大引力，周圍物質(zhì)大量掉入黑洞，假定銀河系中心僅此一個(gè)黑洞，且太陽(yáng)系繞銀河中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)下列哪一組數(shù)據(jù)可估算該黑洞的質(zhì)量（　　）

A．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期和速度

B．太陽(yáng)的質(zhì)量和運(yùn)行速度

C．太陽(yáng)質(zhì)量和到MCG-30-15的距離

D．太陽(yáng)運(yùn)行速度和到MCG-30-15的距離

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2可以求出中心天體的質(zhì)量．

解答：解：A、已知地球繞太陽(yáng)的周期和線速度，可以得出地球的軌道半徑，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

可以求出太陽(yáng)的質(zhì)量．故A錯(cuò)誤．
B、因?yàn)樘��?yáng)繞MCG-30-15軌道半徑未知，則無(wú)法求出MCG-30-15的質(zhì)量．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，僅知道軌道半徑，無(wú)法求出中心天體的質(zhì)量．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

，已知太陽(yáng)的速度和軌道半徑，可以求出MCG-30-15的質(zhì)量．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2，以及知道根據(jù)該理論僅能求出中心天體的質(zhì)量，環(huán)繞天體的質(zhì)量無(wú)法求出．