Question

角速度計可測得航天器自轉的角速度Ω，其結構如圖所示，當系統OO¹轉動時，元件A在光滑桿上發生滑動，并輸出電信號成為航天器的制導信號源．已知A質量為m，彈簧的勁度系數為k，原長為Lo，電源電動勢為Ｅ，內阻不計．滑動變阻器總長為L，電阻分布均勻，系統靜止時滑動變阻器滑動觸頭Ｐ在中點，與固定接頭Q正對，當系統以角速度Ω轉動時，求：

(1)彈簧形變量x與Ω的關系式；

(2)電壓表的示數U與角速度Ω的函數關系．

Answer 1

答案：
解析：

當系統繞OO1轉動時，A在光滑桿上發生滑動，使彈簧發生形變，觸頭P也隨之而移動． 　　(1)由牛頓第二定律，F＝mΩ2R，R＝Lo＋x，即kx＝mΩ2(Lo＋x)， 　　x＝mΩ2Lo/(k－mΩ2)． 　　(2)電壓表的示數U＝E＝mΩ2LoE/L(k－mΩ2)