Question

角速度計可測得航天器自轉的角速度ω，其結構如圖5-17所示，當系統繞OO′轉動時，元件A在光滑桿上發生滑動，并輸出電信號成為航天器的制導信號源.已知A質量為m，彈簧的勁度系數為k，原長為Ｌ₀，電源電動勢為Ｅ，內阻不計.滑動變阻器總長為Ｌ，電阻分布均勻，系統靜止時滑動變阻器滑動觸頭Ｐ在中點，與固定接頭Ｑ正對，當系統以角速度ω轉動時，求：

(1)彈簧形變量ｘ與ω的關系式；

(2)電壓表的示數Ｕ與角速度ω的函數關系.

圖5-17

Answer 1

解：當系統繞OO′轉動時，A在光滑桿上發生滑動，使彈簧伸長，觸頭P向b端移動.

(1)元件A圓周運動的半徑r＝L₀＋ｘ，彈簧的彈力提供元件A做圓周運動的向心力，

由牛頓第二定律有Ｆ＝kx＝ｍω²(L₀＋ｘ)

可得：ｘ＝

(２)電壓表的示數Ｕ＝E＝