Question

【題目】如圖所示，一小球用不可伸長的細繩（長度為）連接懸于O點，小球被剛性小錘打擊，打擊后迅速離開，兩次打擊才能達到最高點，且球總在圓弧上運動．兩次打擊均在最低點A完成，打擊的時間極短．若錘第一次對球做功為，錘第二次對球做功為，則最大值為（ ）．

A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.3∶2

Answer 1

【答案】C

【解析】

要使擺球不脫離軌道，則有兩種可能，一是擺到和圓心等高處，二是能做完整的圓周運動。

所以第一次敲擊后小球擺到擺到和圓心等高處，如果第一次敲擊超過了半徑R的高度 那么球就不可能是貼著圓形軌道返回。第一次敲擊后小球到達最高點做完整的圓周運動。

要使有最大值，則應在最大而最小時。

要使最大，應該是第一次打擊后，小球恰能運動到和圓心等高處，所以有

要使最小，則兩次打擊后，小球恰能能做完整的圓周運動，在最高點有

解得

在最高點具有的機械能

所以

因此

故選C。