Question

【題目】一個傾角為30°、上表面光滑的斜面固定在水平地面上，斜面P處垂直斜面放置的擋板是一個力的傳感器，可以顯示出受到的壓力大小。B和C是由勁度系數為k=30N/m的輕質彈簧連接在一起的兩個相同的滑塊，質量均為m=0.6kg，滑塊C緊靠在傳感器上，初時均靜止，彈簧始終處于彈性限度內，g=10m/s2。

(1)如圖甲所示，用力F沿斜面向上緩慢拉動滑塊B，當B滑塊沿斜面上升到某一位置時，傳感器的示數剛好變成零。求在這一過程中施加在滑塊B上力F的最大值和滑塊B上升的距離；

(2)如圖乙所示，若在滑塊B沿斜面上方Q處還有一個質量為m0=0.15kg的滑塊A，正以速度v0通過Q點無摩擦滑下，此時A、B滑塊相對邊緣間的距離為s=0.5m，A與靜止的滑塊B發生時間極短的正碰后以相同的速度共同運動，A、B不黏連。在A、B第一次分離后A滑塊能沿斜面繼續上滑s=0.2m，滑塊B向上沖到最高點時，傳感器的示數剛好變成零。求：A、B滑塊在第一次碰撞中損失的機械能和滑塊A的初速度v0。

Answer 1

【答案】(1)6N，0.2m；(2)3.3J，（或）

【解析】

(1)滑塊B最開始的時候，彈簧壓縮量為

最后時：彈簧拉伸量為

則上升的高度為

在最高點時，F達到最大值

(2)A滑塊滑下與B滑塊碰前速度

碰撞時間極短，A、B碰撞動量守恒，碰后速度

碰撞后A、B滑塊共同運動，當彈簧第一次恢復原長時A、B分離，碰撞后A、B滑塊和彈簧組成的系統機械能守恒。用、x分別表示B滑塊靜止時彈簧的彈性勢能和形變量，表示A、B分離時的速度，有

分離后滑塊A上滑距離

分離后滑塊B向上沖到最高點時，傳感器的示數剛好變成零，可得到彈性勢能和彈簧形變量仍為、

得到

聯立得

，

；，

碰撞中損失的機械能

（或）