Question

某同學在做“利用單擺測重力加速度”的實驗中，先測得單擺的擺長，然后用秒表記錄了單擺振動次所用的時間為，進而算出周期。
（1）該同學測得的值偏小，可能原因是：          

A．開始計時時，秒表過遲按下

B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了

C．實驗中誤將51次全振動計為50次

D．實驗中誤將49次全振動計為50次

（2）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長并測出相應的周期，從而得出一組對應的和的數值，再以為橫坐標、為縱坐標將所得數據連成直線，并求得該直線的斜率。則重力加速度          。（用和有關常量表示）

Answer 1

BC         

分析：（1）根據重力加速度的表達式，分析g值偏小可能的原因．
（2）由重力加速度的表達式，根據數學知識分析T²-l圖線斜率的意義．
解答：解：（1）A、開始計時時，秒表過遲按下，測得的單擺周期變小，根據g=可知，測得的g應偏大．故C錯誤．
B、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了，測得的單擺周期變大，根據g=
可知，測得的g應偏小．故B正確．
C、實驗中誤將51次全振動計為50次，根據T=求出的周期變大，g偏小．故C正確．
D、實驗中誤將49次全振動計為50次，根據T=求出的周期變小，g偏大．故D錯誤．
故選BC
（2）根據重力加速度的表達式g=可知，T²-l圖線斜率k=，則g=
故答案為：（1）BC；（2）
點評：單擺的周期采用累積法測量可減小誤差．對于測量誤差可根據實驗原理進行分析．圖線可利用數學知識分析其物理意義．