Question

【題目】如圖所示，小球A質(zhì)量為m．固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕細(xì)直桿一端，并隨桿一起繞桿的另一端O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．如果小球經(jīng)過(guò)最高位置時(shí)，桿對(duì)球的作用力為拉力，拉力大小等于球的重力．求

（1）球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小．
（2）當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度為 ，桿對(duì)球的作用力的大小和球的向心加速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)小球做圓運(yùn)動(dòng)的條件，合外力等于向心力．

mg+F= ①

F=mg ②

解①②兩式得：v=

答：球在最高位置時(shí)的速度大小為

（2）解：根據(jù)小球做圓運(yùn)動(dòng)的條件，合外力等于向心力．

F﹣mg=

所以F=mg+ =7mg

球的向心加速度

a= =6g

答：當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度為 ，桿對(duì)球的作用力為7mg，球的向心加速度為6g

【解析】（1）根據(jù)小球做圓運(yùn)動(dòng)的條件，合外力等于向心力，根據(jù)向心力公式求解；（2）在最低點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析，合力提供向心力，列出向心力公式即可求解．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的向心力，需要了解向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力才能得出正確答案．