Question

【題目】用如圖甲所示的裝置測量彈簧的彈性勢能。將彈簧放在水平氣墊導軌上，其左端固定，右端恰好在O點；在O點右側的B點安裝一個光電門，計時器（圖中未畫出）與光電門相連。用帶有遮光片的滑塊將彈簧壓縮到A位置，然后由靜止釋放滑塊，計時器顯示遮光片經過光電門的時間為t。

(1)用螺旋測微器測量遮光片的寬度的結果如圖乙所示，則寬度d＝________mm。

(2)為了求出彈簧的彈性勢能，還需要測量________。（填選項前的字母）

A．彈簧原長l0 B．當地重力加速度g C．滑塊（含遮光片）的質量m0

(3)彈簧壓縮到A位置時，彈性勢能的表達式為_______。（用相應的字母符號表示）

Answer 1

【答案】6.007 C

【解析】

(1)先讀出固定刻度，再讀出螺旋刻度，而后求和即為所求；

(2)由機械能守恒定律建立彈性勢能與動能間的關系，而后根據表達式再判斷還需測量的物理量。

(1)[1]螺旋測微器的精確度為0.01mm，轉動尺估讀到0.1格，主尺6 mm+轉動尺0.7×0.01 mm，則寬度為

d＝6mm+0.7×0.01mm=6.007mm(6.005~6.008)；

(2)[2]光電門可測出滑塊被彈簧彈出的瞬時速度：

由機械能守恒定律知，彈性勢能全部轉化為動能，則

故要測出彈簧的彈性勢能，只需要測出滑塊（含遮光片）的質量m0，故選C。

(3)[3]由推導過程可得彈性勢能表達式：