Question

【題目】如圖所示，上下表面均粗糙且足夠長的木板A靜置于水平地面上。物塊C與A材料相同，與水平地面間的動摩擦因數均為μ=0.1。物塊B放在木板A上，它們的質量分別為mA =3 kg，mB =l kg，mc=6 kg。開始時A、B、C均靜止，A的右端與C左端相距12 m。現對A施加一水平向右F=10 N的恒力，A、B保持相對靜止一起向右加速運動。一段時間后A與C正碰，碰撞時間極短并粘在一起，最終A、B、C共速。取重力加速度g=l0 m/s2，求：

(1)A、C碰前瞬間A的速度大小；

(2)B在A上滑動過程中，A、B之間因摩擦產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）7.2J

【解析】

(1)由題意可知，開始時，A和B一起相對靜止向右運動，由牛頓第二定律得：

①

解得：

A的右端與C左端相距12m，由運動學公式得：

②

由①②得，A與C碰前A的速度為

；

(2)取水平向右為正方向，當A、C發生碰撞時，碰撞時間極短，A、C動量守恒

③

解得：

A、B、C所受地面摩擦力

因此A、B、C所受合力為零，水平方向動量守恒

最終A、B、C共速，由動量守恒定律得：

④

由能量守恒得：

⑤

由④⑤得：

Q=7.2J

因此B在A上因滑動摩擦而產生的熱量為7.2J。