Question

【題目】如圖所示,豎直平面內光滑圓弧軌道半徑為R,等邊三角形ABC的邊長為L,頂點C恰好位于圓周最低點,CD是AB邊的中垂線。在A、B兩頂點上放置一對等量異種電荷。現把質量為m帶電荷量為+Q的小球由圓弧的最高點M處靜止釋放,到最低點C時速度為v0。不計+Q對原電場的影響,取無窮遠處為零電勢,靜電力常量為k,(　　)

A. 小球在圓弧軌道上運動過程機械能守恒

B. C點電勢比D點電勢高

C. M點電勢為(m-2mgR)

D. 小球對軌道最低點C處的壓力大小為mg+m

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據電場力做功情況判斷機械能的變化情況；根據電場線的分布確定電勢高低；根據動能定理確定MC兩點的電勢差，由此確定M點的電勢；根據庫侖定律和牛頓第二定律計算小球對軌道最低點C處的壓力大小。

小球在M點的電勢大于零，在C點的電勢等于零，小球在圓弧軌道上運動到C點時，電場力做正功，機械能增加，故A錯誤；

CD處于AB兩電荷的等勢能面上，且兩點的電勢都為零，故B錯誤；從M到C根據動能定理可得：mgh+QUMC=mv02，M點的電勢等于φM=UMC=（mv02-2mgR），故C正確；小球對軌道最低點C處時，電場力為，方向豎直向下，如圖所示，根據牛頓第二定律可得：FN-mg-=m；故對軌道的壓力為mg+m+，故D錯誤。故選C。