Question

如圖所示，一個光滑的水桿豎直固定在水平桌面上，其上套有質量相等的三個相同的磁環X、Y、Z，均處于靜止狀態，其中磁環X放在桌面上，磁環的上下表面的極性已標出．磁環X、Y之間的距離為d₁，磁環Y、Z之間的距離為d₂．已知磁環之間的磁場力與它們間距的四次方成反比（不相鄰的磁環之間磁場力可以不計）．則關于d₁和d₂之間的大小關系，下列正確的是（　　）

• A．d₁=d₂
• B．d₂=2d₁
• C．d₂=

  2

  d₁
• D．d₁=

  2

  d₂

Answer 1

分析：上面的兩根磁環均處于平衡狀態，對其進行受力分析，根據平衡狀態列方程即可正確解答，注意正確應用磁環之間的磁場力與它們間距的四次方成反比這一條件．

解答：解：已知磁環之間的磁場力與它們間距的四次方，設比例系數為k，對于Z環受力平衡有：

k

d 4 2

-

k

(d1+d2)4

=mg   ①
對于Y環有：

k

d 4 1

-

k

d 4 2

=mg        ②
聯立①②解得d2=

2

d1，故ABD錯誤，C正確．
故選C．

點評：本題實質上是考查的物體平衡，根據平衡條件列方程是解決這類問題的關鍵．