Question

【題目】在光滑絕緣的水平面上，用長(zhǎng)為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B。A球的帶電量為+2q，B球的帶電量為-3q，組成一帶電系統(tǒng)，如圖所示，虛線MP為AB兩球連線的垂直平分線，虛線NQ與MP平行且相距5L。最初A和B分別靜止于虛線MP的兩側(cè)，距MP的距離均為L，且A球距虛線NQ的距離為4L。若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在虛線MP，NQ間加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E后，試求：

（1）B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大小；

（2）帶電系統(tǒng)向右運(yùn)動(dòng)的最大距離；

（3）帶電系統(tǒng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零時(shí)，B球電勢(shì)能的變化量。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）B球的電勢(shì)能增加

【解析】（1）設(shè)帶電系統(tǒng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的速度為v1
對(duì)A、B系統(tǒng)，應(yīng)用動(dòng)能定理得: 2qEL=2mv12
則得
（2）設(shè)球A向右運(yùn)動(dòng)s時(shí)，系統(tǒng)速度為零；對(duì)整個(gè)過(guò)程，A球電場(chǎng)力做功等于B球克服電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理得：2qE×s-3qE×（s-L）=0，
則得s=3L
（3）B球進(jìn)入電場(chǎng)距離為2L，B球克服電場(chǎng)力做功WFB=6qEL
則B球電勢(shì)能增加了6qEL