Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為km小球a，用l1=0.4m的細(xì)線懸掛于O1點(diǎn)，質(zhì)量為m小球b，用l2=0.8m的細(xì)線懸掛于O2點(diǎn)，且O1、O2兩點(diǎn)在同一條豎直線上。讓小球a靜止下垂，將小球b向右拉起，使細(xì)線水平，從靜止釋放，兩球剛好在最低點(diǎn)對(duì)心相碰。相碰后，小球a向左擺動(dòng)，細(xì)線與豎直方向最大偏角為600，兩小球可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力忽略不計(jì)，僅考慮首次碰撞。取g=10m/s2。

求：（1）兩球相碰前小球b的速度大小；

（2）討論k可能的取值范圍

（3）所有滿足題干要求的碰撞情形中，k取何值時(shí)？機(jī)械能損失最多。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）（3）時(shí)，動(dòng)能損失最大

【解析】（1）對(duì)小球b下擺過程： ，得出碰前，

（2）小球a上擺過程： ，碰后

對(duì)兩球碰撞過程有，得出。

由碰撞過程動(dòng)能不增加有： ，得出，

此外由碰撞中合理性原則不可穿得： ，得出。

綜上所述

（3）碰撞中動(dòng)能損失

可以得出當(dāng)時(shí)，動(dòng)能損失最大。