Question

【題目】如圖所示，一上端開口、下端封閉的玻璃管豎直放置。玻璃管的下部封有長l1＝25.0cm的空氣柱，中間有一段長l2＝25.0cm的水銀柱，上部空氣柱的長度l3＝40.0cm。現將一活塞（圖中未畫出）從玻璃管開口處緩慢往下推，使管下部空氣柱長度變為l1'＝20.0cm。假設活塞下推過程中沒有漏氣，已知大氣壓強為p0＝75.0cmHg。求：

（1）最后下部分氣體的壓強；

（2）活塞下推的距離。

Answer 1

【答案】(1) 125cmHg；(2)15cm

【解析】（1）以cmHg為壓強單位，在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強為：P1=P0+l2①
設活塞下推后，下部空氣的壓強為P1′，由玻意耳定律得：P1l1=P1′l1′ ②

解得：P1′=125cmHg；
（2）如圖，設活塞下推距離為△l，則此時玻璃管上部的空氣柱的長度為：
l3′=l3+（l1-l1′）-△l ③
設此時玻璃管上部空氣柱的壓強為P3′，則P3′=p1′-l2 ④
由波意耳定律，得：P0l3=P3′l3′⑤
由①②③④⑤式代入數據解得：△l=15.0cm；