Question

如圖所示，在方向垂直向里，磁感應強度為B的勻強磁場區域中有一個由均勻導線制成的單匝矩形線框abcd，線框以恒定的速度v沿垂直磁場方向向右運動，運動中線框dc邊始終與磁場右邊界平行，線框邊長ad=l，cd=2l．線框導線的總電阻為R．則線框離開磁場的過程中，流過線框截面的電量為

2Bl2

R

；ab間的電壓為

4Blv

3

；線框中的電流在ad邊產生的熱量為

2l3B2v

3R

．

Answer 1

分析：根據感應電量q=

△Φ

R

，分析磁通量變化量關系，來求解感應電量．分析線框的受力情況，線框所受安培力的合力．
ab間的電壓，為路段電壓，即為bc、cd、ad間的總電壓．
根據焦耳定律求解電流在ad邊產生的熱量．

解答：解：線框離開磁場的過程中，ab邊在切割磁感線，ab邊相當于電源，
則產生的感應電動勢：E=2Blv，
所以電路中的電流：I=

E

R

=

2Blv

R

，
相框的總電阻為R，根據電阻定律可知：
ab邊的電阻等于cd邊的電阻為

R

3

bc邊的電阻等于ad邊的電阻為

R

6

1、根據電流的定義式I=

q

t

，可得流過線框截面的電量q=It=

E

R

t=

△Φ

△t?R

t=

△Φ

R

=

B?(l?2l)

R

=

2Bl2

R

．
2、ab間的電壓，為路段電壓，即為bc、cd、ad間的總電壓，Uab=I?(

R

3

+

R

6

+

R

6

)=

4Blv

3

．
3、線框中的電流在ad邊產生的熱量：Q=I²?

1

6

R?

l

v

=

2l3B2v

3R

．
故答案為：

2Bl2

R

，

4Blv

3

，

2l3B2v

3R

．

點評：該題考查了法拉第電磁感應定律和閉合回路歐姆定律的應用，是一道常規題．要注意題目中線框邊長不等，分清楚哪個邊在切割磁感線．