Question

【題目】如圖甲所示，物塊與質量 為m的小球通過不可伸長的輕質細繩跨過兩等高定滑輪連接。物塊置于左側滑輪正下方的表面水 平的壓力傳感裝置上，小球與右側滑輪的距離為l。開始時物塊和 小球均靜止，將此時傳感裝置的示數記為初始值。現給小球施加一始終垂直于細繩的力，將小球緩慢拉起至細繩與豎直方向成60°角，如圖乙所示，此時傳感裝置的示數為初始值的1.25倍；再將小球由靜止釋放，當運動至最低位置時，傳感裝置的示數為初始值的0.6倍。不計滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為g。求：

(1)物塊的質量；

(2)從釋放到運動至最低位置的過程中，小球克服空氣阻力所做的功。

Answer 1

【答案】(1)M=3m (2)

【解析】

（1）設物塊質量為M，開始時，設壓力傳感器讀數F0，則F0+mg=Mg；

當小球被抬高600角時，則對小球根據力的平行四邊形法則可得：T=mgcos600，

此時對物塊：1.25F0+T=Mg；解得：M=3m；F0=2mg

（2）當小球擺到最低點時，對物塊：0.6F0+T1=Mg；

對小球：

對小球擺到最低點的過程，根據動能定理可知：，

聯立解得：Wf=0.1mgl