Question

【題目】如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m，電荷量為-q的粒子從坐標(biāo)原點O沿著y軸正方向射出。射出之后，第三次到達(dá)x軸時，它與點O的距離為L。

①帶電粒子在磁場中做何種運(yùn)動？

②帶電粒子在電場中做何種運(yùn)動？

③求此粒子射出時的速度v

④運(yùn)動的總路程s（重力不計）。

Answer 1

【答案】

【1】 勻速圓周運(yùn)動(半周)

【2】 往復(fù)運(yùn)動，勻減速到零后勻加速返回

【3】 運(yùn)動軌跡如右圖L＝4R

設(shè)粒子初速度為v，qvB=mv2/R

【4】 πL/2+qB2L2/(16mE)

【解析】

試題①帶電粒子垂直進(jìn)入磁場，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(半周)

②進(jìn)入電場后，電場力方向與運(yùn)動方向相反，勻減速到零后勻加速返回，做往復(fù)運(yùn)動，

③由題意知第3次經(jīng)過x軸的運(yùn)動如圖所示：

設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R，由幾何關(guān)系知：L=4R。設(shè)粒子初速度為v，則有：qvB=m可得：v=；

④設(shè)粒子進(jìn)入電場作減速運(yùn)動的最大路程為L′，加速度為a，則有：v2=2aL′qE=ma

則電場中的路程：L′=，粒子運(yùn)動的總路程：s=2πR+2L'=