Question

如圖甲所示是一個單擺振動的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達的最遠位置．設擺球向右方向運動為正方向．圖乙所示是這個單擺的振動圖象．根據圖象回答：（π²=10）
（1）單擺振動的頻率是多大？
（2）若當地的重力加速度為10m/s²，試求這個擺的擺長是多少？
（3）如果擺球在B處繩上拉力F₁=0.995N，在O處繩上拉力F₂=1.01N，則擺球質量是多少？

Answer 1

（1）由圖乙可知：T=0.8s
則f=

1

T

=1.25Hz
（2）由T=2π

l g

，得：l=

gT2

4π2

=

10×0．82

4×10

=0.16m．
（3）在B點，沿繩子方向平衡，有：
F_A=mgcosα
在0點有：
FB-mg=m

v2

L

從B點到O點根據機械能守恒有：
mgL(1-cosα)=

1

2

mv2
聯立可得擺球質量：m=0.1kg
答：（1）單擺振動的頻率是1.25Hz；
（2）這個擺的擺長是0.16m；
（3）擺球質量是0.1kg．