Question

【題目】如圖所示,AOB為一邊界為圓的勻強(qiáng)磁場(chǎng),O點(diǎn)為圓心,D點(diǎn)為邊界OB的中點(diǎn),C點(diǎn)為邊界上一點(diǎn),且CD∥AO。現(xiàn)有兩個(gè)完全相同的帶電粒子以相同的速度射入磁場(chǎng)（不計(jì)重力及粒子間的相互作用）,其中粒子1從A點(diǎn)正對(duì)圓心射入,恰從B點(diǎn)射出,粒子2從C點(diǎn)沿CD射入,從某點(diǎn)離開磁場(chǎng),則可判斷

A. 粒子2在B、C之間某點(diǎn)射出磁場(chǎng)

B. 粒子2必在B點(diǎn)射出磁場(chǎng)

C. 粒子1與粒子2在磁場(chǎng)中的運(yùn)行時(shí)間之比為3∶2

D. 粒子1與粒子2的速度偏轉(zhuǎn)角度應(yīng)相同

Answer 1

【答案】BC

【解析】粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

A、粒子1從A點(diǎn)正對(duì)圓心射入，恰從B點(diǎn)射出，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角為90°，粒子軌道半徑等于BO，粒子2從C點(diǎn)沿CD射入其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)對(duì)應(yīng)的圓心為，運(yùn)動(dòng)軌道半徑也為BO，連接、， 是平行四邊形， ，則粒子2一定從B點(diǎn)射出磁場(chǎng)，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、粒子1在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角，連接PB，可知P為的中點(diǎn)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知， ，兩粒子的速度偏角不同，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期： ，兩粒子的周期相等，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比： ，故C正確，D錯(cuò)誤。