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【題目】一玻璃立方體中心有一點狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發出的光線只經過一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。

【答案】

【解析】試題分析：通過光線在鍍膜部分發生全反射，根據臨界情況，通過幾何關系求出鍍膜面積與立方體表面積之比的最小值．

如圖，考慮從玻璃立方體中心O點發出的一條光線，假設它斜射到玻璃立方體上表面發生折，根據折射定律有：，式中，n是玻璃的折射率，入射角等于，是折射角，現假設A點是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點．由題意，在A點剛好發生全反射，故．設線段OA在立方體上表面的投影長為R，由幾何關系有．式中a為玻璃立方體的邊長，聯立解得．則，由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應是半徑為RA的圓．所求的鍍膜面積S'與玻璃立方體的表面積S之比為．

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是_________。

A.一定質量的理想氣體的內能隨著溫度升高一定增大

B.第一類永動機和第二類永動機研制失敗的原因是違背了能量守恒定律

C.當分子間距時，分于間的引力隨著分子間距的增大而增大，分子間的斥力隨著分子間距的增大而減小，所以分子力表既為引力

D.大霧天氣學生感覺到教室潮濕，說明教室內的相對濕度較大

E.氣體從外界吸收熱量、其內能不一定增加

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在實際應用中有多種自動控溫裝置，以下是其中兩種控溫裝置：

（1）圖（a）為某自動恒溫箱原理圖，箱內的電阻R1= 2 kΩ，R2 = 1.5 kΩ，R3 = 4 kΩ，Rt為熱敏電阻，其電阻隨溫度變化的圖像如圖（b）所示。當a、b兩點電勢φa<φb時，電壓鑒別器會令開關S接通，恒溫箱內的電熱絲發熱，使箱內溫度提高；當φaφb時，電壓鑒別器會使S斷開，停止加熱，則恒溫箱內的穩定溫度為____℃，恒溫箱內的電熱絲加熱時Rt的取值范圍為_____。

（2）有一種由PTC元件做成的加熱器，它產生的焦耳熱功率PR隨溫度t變化的圖像如圖（c）所示。該加熱器向周圍散熱的功率為PQ = k(t-t0)，其中t為加熱器的溫度，t0為室溫（本題中取20℃），k=0．1W/℃。

①當PR=PQ時加熱器的溫度即可保持穩定，則該加熱器工作的穩定溫度為________℃；

②（單選）某次工作中，該加熱器從室溫升高至穩定溫度的過程中，下列溫度變化過程用時最短的是（填選項前的字母序號）

A．20℃~24℃

B．32℃~36℃

C．48℃~52℃

D．60℃~64℃

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一鐵球懸掛在OB繩的下端，輕繩OA、OB、OC的結點為O，輕繩OA懸掛在天花板上的A點，輕繩OC拴接在輕質彈簧測力計上。第一次，保持結點O位置不變，某人拉著輕質彈簧測力計從豎直位置緩慢轉動到水平位置，如圖甲所示，彈簧測力計的示數記為F1。第二次，保持輕繩OC垂直于OA，緩慢釋放輕繩，使輕繩OA轉動到豎直位置，如圖乙所示，彈簧測力計的示數記為F2。則(　　)

A. F1恒定不變，F2逐漸增大

B. F1、F2均逐漸增大

C. F1先減小后增大，F2逐漸減小

D. F1逐漸增大，F2先減小后增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學用圖示的裝置來驗證加速度和質量成反比，在自制的雙層架子上固定平板玻璃，架子放在水平桌面上，連接小車的細繩跨過定滑輪與小桶相連，實驗步驟如下：

①在兩個小桶中裝入適量細沙，并使兩桶質量(含沙子)相同

②兩車緊靠架子左邊的擋板，在乙車上放一個砝碼，同時釋放兩車，當車運動一段時間后，用手機對整個裝置進行拍照，在照片上，通過裝置上的刻度尺，測出甲、乙兩車運動的距離s1、s2，

③在乙車上逐漸增加砝碼個數，重復步驟②

（1）本實驗的原理是通過驗證小車發生的位移與小車的質量成________，來驗證合外力一定時加速度與質量成反比；

（2）實驗前，該同學將裝置的左端適當墊高了一些，目的是________；實驗過程中________車(填“甲”或“乙”)受到的拉力更接近沙桶(含沙子)的重力．

（3）若該同學以為橫坐標，以乙車(含砝碼)的質量m為縱坐標，作出的圖線是直線，該直線的斜率為________的質量(填“甲車”、“乙車”(含砝碼)或“沙桶”(含沙子))．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電源電動勢為E，內電阻為r.兩電壓表可看作是理想電表，當閉合開關，將滑動變阻器的滑片由左端向右端滑動時(設燈絲電阻不變)，下列說法正確的是：

A. 小燈泡L2變暗，V1表的示數變小，V2表的示數變大

B. 小燈泡L2變亮，V1表的示數變大，V2表的示數變小

C. 小燈泡L1變亮，V1表的示數變大，V2表的示數變小

D. 小燈泡L1變暗，V1表的示數變小，V2表的示數變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，下列有關說法中正確的是________．(填選項前的字母)

A．分子間距離為r0時，分子間不存在引力和斥力

B．水面上的單分子油膜，在測量油膜分子直徑d大小時可把它們當做球形處理

C．食鹽晶體中的鈉、氯離子按一定規律分布，具有空間上的周期性

D．猛推木質推桿，密閉的氣體溫度升高，壓強變大，氣體對外界做正功

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為監測某化工廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的長方體流量計。該裝置由絕緣材料制成，其長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口。在垂直于上下底面方向加一勻強磁場，前后兩個內側面分別固定有金屬板作為電極。污水充滿管口從左向右流經該裝置時，接在M、N兩端間的電壓表將顯示兩個電極間的電壓U。若用Q表示污水流量（單位時間內排出的污水體積），下列說法中正確的是