Question

(16分)如圖所示，一圓環A套在一粗細均勻的圓木棒B上，圓環A的高度相對B的長度可以忽略不計．A和B的質量都是0.5kg，A和B之間的滑動摩擦力為3N．開始時B豎直放置，下端離地面高度，A在B的頂端．現讓它們由靜止開始自由下落，當木棒與地面相碰后，木棒以豎直向上的速度反向運動．設碰撞時間很短，碰撞無機械能損失，不考慮空氣阻力，取當地的重力加速度g取l0m/s²．試求：

（1）木棒第一次著地時速度的大小；

（2）A與地第一次碰撞后上升的最大高度；

（3）A上升至最大高度時，B的速度的大小；

（4）若在棒第二次著地前，要使A不脫離棒，棒的最小長度是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）4m/s

（2）0.5m

（3）5m/s

（4）2.5m

【解析】

（1）A第一次碰撞前，A、B一起做自由落體運動

（2）對A第一次碰撞后A作受力分析：

（3）設A第一次碰撞后至上升最大高度經歷時間t₁

對A第一次碰撞后B作受力分析：

（4）假設A第一次碰撞后至第二次碰撞受力不變，經歷時間t₂ ，由對稱知：

t₂=0.5s;此過程S_A=0

第二次碰撞時假設成立