Question

（10分）如圖，一端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中。當(dāng)溫度為280K時，被封閉的氣柱長L=22cm，兩邊水銀柱高度差h=16cm，大氣壓強(qiáng)=76cmHg。

（1）為使左端水銀面下降3cm，封閉氣體溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌伲?br />（2）封閉氣體的溫度重新回到280K后，為使封閉氣柱長度變?yōu)?0cm，需向開口端注入的水銀柱長度為多少？

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）設(shè)玻璃管的橫截面積為，封閉氣體壓強(qiáng)為，初始根據(jù)水銀液面受力平衡可分析得，可得
當(dāng)左端水銀面下降，右端液面必然上升，則左右液面高度差變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825004954111896.png" style="vertical-align:middle;" />，此時封閉氣體壓強(qiáng)為
同樣根據(jù)液面平衡可分析得，可得
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，代入溫度，可得
（2）設(shè)此時封閉氣體壓強(qiáng)為，封閉氣體的長度，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得
計算可得
此時作用液面高度差
左端液面上升，右端上升，所以開口端注入水銀的長度為