Question

在離地80m處無初速釋放一小球，小球質量為m=200g，不計空氣阻力，g取10m/s²，取最高點所在水平面為零勢能參考面．求：
（1）在第2s末小球的重力勢能；
（2）在第3s內重力所做的功，重力勢能的變化．

Answer 1

選取零勢能參考平面．
（1）在第2s末小球所處的高度為：
h=-

1

2

gt²=-

1

2

×10×2²m=-20m
重力勢能為：E_p=mgh=0.2×10×（-20）J=-40J
E_p＜0，說明重力勢能減少．
（2）在第3s末小球所處的高度為h′=-

1

2

g×t′²=-

1

2

×10×3²m=-45m．
第3s內重力做功為：W_G=mg（h-h′）=0.2×10×（-20+45）J=50J
W_G＞0，所以小球的重力勢能減少，且減少了50J．
答：
（1）在第2s末小球的重力勢能為-40J；
（2）在第3s內重力所做的功為50J，小球的重力勢能減少，且減少了50J．