Question

在“用單擺測定重力加速度”的實驗中
（1）甲同學用游標卡尺測量小球的直徑，如圖，可得小球的直徑為______cm．
（2）如果甲同學測得的g值偏小，可能的原因是______（填寫代號）．
A．測擺長時，忘記了加上擺球的半徑
B．擺線上端懸點未固定，振動中出現松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表過早按下
D．實驗中誤將39次全振動次數記為40次
（3）該小組的另一同學沒有使用游標卡尺也測出了重力加速度．他采用的方法是：先測出一擺線較長的單擺的振動周期T₁，然后把擺線縮短適當的長度△l，再測出其振動周期T₂．用該同學測出的物理量表達重力加速度為g=______．

Answer 1

（1）游標卡尺的主尺讀數為19mm，游標讀數為0.05×8mm=0.40mm，則最終讀數為19.40mm=1.940cm．
（2）根據T=2π

L g

得，g=

4π2L

T2

，
A、測擺長時，忘記了加上擺球的半徑，則擺長的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏小．故A正確．
B、擺線上端懸點未固定，振動中出現松動，使擺線長度增加了，知擺長的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏小．故B正確．
C、開始計時時，秒表過早按下，則周期的測量值偏大，導致重力加速度的測量值偏小．故C正確．
D、實驗中誤將39次全振動次數記為40次，則周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大．故D錯誤．
故選：ABC．
（3）先測出一擺線較長的單擺的振動周期T₁，
T₁=2π

L1 g

然后把擺線縮短適當的長度△l，再測出其振動周期T₂．
T2=2π

L1-△l g

，
聯立解得g=

4π2△l

T12-T22

．
故答案為：（1）1.940
（2）ABC
（3）

4π2△l

T12-T22

．