Question

【題目】如圖所示，質量為m=0.2kg的小球從平臺上水平拋出后，落在一傾角θ=53°的光滑斜面頂端，并恰好無碰撞的沿光滑斜面滑下，頂端與平臺的高度差h=0.8m，斜面的高度H=7.2m．g取10m/s2 （sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：

（1）小球水平拋出的初速度v0是多大；
（2）小球從平臺水平拋出到斜面底端所用的時間．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時小球速度方向與斜面平行，否則小球會彈起，所以

豎直位移 ，

得

豎直分速度 =4m/s

，

得

答：小球水平拋出的初速度v0是3m/s；

（2）解：小球沿斜面做勻加速直線運動的加速度

a= =8 m/s2，

初速度v= =5 m/s

代入數據：

解得：

所以t=t1+t2=1.4 s

答：小球從平臺水平拋出到斜面底端所用的時間為1.4s

【解析】（1）由題意可知小球到達斜面時的速度方向，再由平拋運動的規律可求出小球的初速度；（2）小球在豎直方向上做的是自由落體運動，根據自由落體的規律可以求得到達斜面用的時間，到達斜面之后做的是勻加速直線運動，求得兩段的總時間即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平拋運動(特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動)．