Question

【題目】如圖所示，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°，并以v＝10 m/s的速率逆時針轉動，在傳送帶的A端輕輕地放一小物體．若已知物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.5，傳送帶A端到B端的距離L＝16 m，則小物體從A端運動到B端所需的時間為多少？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

Answer 1

【答案】2s

【解析】

傳送帶沿逆時針方向轉動時，物體的受到的摩擦力的方向會發生變化，根據摩擦力變化前和變化后的不同的受力，求出加速度的大小，然后應用運動學公式求出物體的運動時間；

解：物體放上傳送帶后，開始一段時間，物體的速度小于傳送帶的速度，此時其運動的加速度為：

代入數據得：

這樣的加速度只能維持到物體的速度達到10m/s為止，其對應的時間和位移分別為：

物體速度大于傳送帶速度后，物體相對于傳送帶向下運動，則此后物體受到的摩擦力變為沿傳送帶向上，由于，因此該物體繼續向下做勻加速直線運動，其加速度大小為：

代入數據得：

后面一段物體運動的位移：，設后面一段運動的時間為t2，則：

代入數據解方程得：（舍去）

所以：

即物體從A到B需要的時間為2s