Question

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與一半圓開軌道在B點相連，軌道位于豎直面內，其半徑為R，一個質量為m的物塊靜止在水平面上，現向左推物塊使其壓緊輕質彈簧，然后放手，物塊在彈力作用下獲得一速度，當它經B點進入半圓軌道瞬間，對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運動恰好能完成半圓周運動到達C點，重力加速度為g.求；

【1】彈簧彈力對物塊做的功；

【2】物塊從B到C摩擦阻力做的功；

【3】物塊離開C點后，再落回到水平面上時相對于C點的水平距離

Answer 1

【答案】(1) 3.5mgR (2) -mgR (3)2R

【解析】

試題物塊到達B點瞬間，根據向心力公式有：

解得：

彈簧對物塊的彈力做的功等于物塊獲得的動能，所以有

（2）物塊恰能到達C點，重力提供向心力，根據向心力公式有：

物塊從B運動到C，根據動能定理有：

解得：

（3）