Question

【題目】為了將陷入泥濘里的汽車(chē)?yán)�出�?lái)，駕駛員常按圖（a）所示辦法用鋼索和大樹(shù)相連并拉緊鋼索，然后在鋼索的中央用垂直于鋼索的側(cè)向力F拉鋼索，從而使汽車(chē)移動(dòng)．圖（b）是某時(shí)刻的俯視圖，力F大小為400N，鋼索的中點(diǎn)被拉過(guò)0.4m，鋼索總長(zhǎng)L=16m．問(wèn)：（1）汽車(chē)在圖（b）所示時(shí)刻受到的拉力大小為多少？（2）如果力F恒定不變，且鋼索的伸長(zhǎng)忽略不計(jì)，那么，從圖（a）所示時(shí)刻拉至圖（b）所示時(shí)刻，汽車(chē)受到的拉力大小如何變化？為什么？

Answer 1

【答案】(1)4000N (2) 從圖（a）所示時(shí)刻拉至圖（b）所示時(shí)刻，汽車(chē)受到的拉力逐漸減小。因?yàn)橛桑?/span>1）可得繩對(duì)車(chē)的拉力大小為:

車(chē)在移動(dòng)過(guò)程中,L和F不變,而d在增加,故拉力在減小.

【解析】

(1)如圖所以拉繩的結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象,進(jìn)行受力分析如圖所示,根據(jù)相似三角形知識(shí)可以知道：

如圖可以知道,對(duì)車(chē)的拉力大小與F的分力大小相等,由圖可以知道,繩構(gòu)成的三角形與力三角形相似,故有：

即

故繩對(duì)車(chē)的拉力大小為4000N

(2)由（1）可得繩對(duì)車(chē)的拉力大小為:

車(chē)在移動(dòng)過(guò)程中,L和F不變,而d在增加,故拉力在減小.