Question

【題目】如圖所示，物體在離斜面底端5m處由靜止開始下滑，若物體與斜面間的動摩擦因數為0.4，斜面傾角為37°．求：

（1）物體在斜面上的加速度；

（2）求物體從靜止到達斜面底端所用時間以及到達底端速度。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）2.8m/s2，方向沿斜面向下；（2）s， 2m/s。

【解析】

（1）根據物體在斜面上的受力情況，運用牛頓第二定律求解加速度。

（2）根據運動學位移時間公式求物體從靜止到達斜面底端所用時間，利用速度時間公式求出物體到達斜面底端的速度。

（1）物體在斜面上運動時受到重力、斜面的支持力和滑動摩擦力，由牛頓第二定律有：

mgsin37°﹣μmgcos37°＝ma

解得：a＝2.8m/s2，方向沿斜面向下

（2）物體在斜面上做初速度為零的勻加速直線運動，則有 L＝at2

解得 t＝s

設物體滑至斜面底端時的速度為v，則 v＝at＝2.8×m/s＝2m/s