Question

【題目】如圖所示，發射同步衛星的一般程序是:先讓衛星進入一個近地的圓軌道，然后 在P點變軌，進入橢圓形轉移軌道，到達遠地點Q時再次變軌，進入同步軌道。設衛星在近地圓軌道上運行的速率為，在橢圓形轉移軌道的近地點P點的速率為，沿轉移軌道剛到達遠地點Q時的速率為，在同步軌道上的速率為，三 個軌道上運動的周期分別為T1、T2、T3，則下列說法正確的是

A. 發射同步衛星時在P點變軌時需要加速，Q點變軌 時則要減速

B. 發射同步衛星時在P點變軌時需要加速，Q點變軌 時也要加速

C. T1>T2 >T3

D. > > >

Answer 1

【答案】BCD

【解析】由離心運動條件，則知衛星在P點做離心運動，變軌時需要加速，在Q點變軌時仍要加速，故A錯誤，B正確；根據開普勒第三定律，可知，軌道半徑或橢圓的半長軸越大的，周期越大，因此T1＜T2＜T3，故C正確；衛星從近地圓軌道上的P點需加速，使得萬有引力小于向心力，進入橢圓轉移軌道．所以在衛星在近地圓軌道上經過P點時的速度小于在橢圓轉移軌道上經過P點的速度，v1＜v2，沿轉移軌道剛到達Q點速率為v3，在Q點點火加速之后進入圓軌道，速率為v4，所以在衛星在轉移軌道上經過Q點時的速度小于在圓軌道上經過Q點的速度，即v3＜v4，根據：，解得，知同步軌道的半徑大于近地軌道的半徑，則v1＞v4，綜上可知v2＞v1＞v4＞v3，故D正確。所以BCD正確，A錯誤。