Question

【題目】光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C，質量分別為mA=3m、mB=mC=m，開始時B、C均靜止，A以初速度v0向右運動，A與B碰撞后分開，B又與C發生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變．求：

（1）B與C碰撞前，B的速度大小；
（2）整個過程中物體A所受合外力沖量的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：設A與B碰撞后，A的速度為vA，B與C碰撞前B的速度為vB，B與C碰撞后粘在一起的速度為v，取向右為正方向．

由動量守恒定律得：

A、B木塊碰撞過程有：3mv0=3mvA+mvB ①

B、C木塊碰撞過程有：mvB=（m+m）v ②

由A與B間的距離保持不變得　vA=v ③

聯立①②③式，代入數據得 v= v0；vB= v0④

答：B與C碰撞前B的速度大小是 v0．

（2）解：對于A，由動量定理得

I=3mv﹣3mv0⑤

聯立得 I=﹣ mv0，負號說明方向水平向左

答：A受到的沖量大小為 mv0

【解析】（1）由于水平軌道光滑，碰撞過程符合動量守恒的條件：合外力為零，此題要分兩步求解：第一步：由動量守恒定律求出A與B碰撞的過程列式．第二步根據動量守恒定律對B與C碰撞過程列式，抓住最終A與B的速度相同，聯立即可求解．（2）對A分析，運用動量定理求得A受到的沖量．