Question

【題目】回旋加速器在核科學、核技術、核醫學等高新技術領域得到了廣泛應用，有力地推動了現代科學技術的發展。回旋加速器的原理如圖，D1和D2是兩個中空的半徑為R的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上，取粒子在磁場中運動的周期與交流電的周期相同。位于D1圓心處的質子源A能不斷產生質子（初速度可以忽略，重力不計），它們在兩盒之間被電場加速，D1、D2置于與盒面垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中。若輸出時質子束的等效電流為I.（忽略質子在電場中的加速時間及質子的最大速度遠遠小于光速）

(1)寫出質子在該回旋加速器中運動的周期及質子的比荷

(2)求質子束從回旋加速器輸出時的平均功率為P.

(3)若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核獲得與質子相同的最大動能，請分析此時磁感應強度應該如何變化，并寫出計算過程。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）由回旋加速器的工作原理可知，交變電源的頻率與質子回旋的頻率相同，由周期T與頻率f的關系可知：T=1/f；

設質子質量為m，電荷量為q，質子離開加速器的速度為v，由牛頓第二定律可知： ；

質子回旋的周期：

則質子的比荷為：

（2）設在t時間內離開加速器的質子數為N，

則質子束從回旋加速器輸出時的平均功率

由上述各式得

（3）若使用此回旋加速器加速氘核，Ek1=Ek2

即磁感應強度需增大為原來的倍