Question

【題目】甲、乙兩輛汽車沿平直公路同向勻速行駛，甲車在乙車前面，它們之間相距20m，速度均為某時刻，甲車剎車作勻減速直線運動，加速度大小為而乙一直做勻速直線運動.從此時刻起，求:

(1)甲車經過多長時間停止運動?

(2)當甲車靜止時，甲、乙兩輛汽車之間的距離為多大?

(3)從甲開始剎車時計時，經多長時間兩車相遇?

Answer 1

【答案】（1）2.5s（2）7.5m（3）3.25s

【解析】

（1）根據速度時間公式求出甲車速度減為零的時間。
（2）根據位移公式分別求出甲車停止時，甲乙兩車運動的位移大小，結合位移關系求出甲乙兩車的距離。
（3）根據位移公式求出甲車停止后乙車繼續追及的時間，從而得出追及的總時間。

（1）甲車剎車到停止的時間

（2）甲車靜止時，甲車的位移

乙車的位移x2=v0t=10×2.5m=25m，
甲乙兩車之間的距離△x=x1+s0-x2=12.5+20-25m=7.5m。
（3）甲車停止后，乙需繼續追及的時間，
則t總=t+t′=2.5s+0.75s=3.25s。