Question

【題目】2014年10月8日，月全食帶來的“紅月亮”亮相天空，引起人們對月球的關注．我國發射的“嫦娥三號”探月衛星在環月圓軌道繞行n圈所用時間為t，如圖所示．已知月球半徑為R，月球表面處重力加速度為g月，引力常量為G．試求：

（1）月球的質量M；

（2）月球的第一宇宙速度v1；

（3）“嫦娥三號”衛星離月球表面高度h．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）月球表面處引力等于重力，

得M=

（2）第一宇宙速度為近月衛星運行速度，由萬有引力提供向心力

得

所以月球第一宇宙速度

（3）衛星做圓周運動，由萬有引力提供向心力

得

衛星周期

軌道半徑r=R+h

解得h=

答：（1）月球的質量為；

（2）月球的第一宇宙速度為；

（3）“嫦娥三號”衛星離月球表面高度為．