Question

【題目】小船勻速橫渡一條河流，寬200m，當船頭垂直對岸方向航行時，從出發點經時間400s到達正對岸下游120m處，求：

(1)水流的速度；

(2)若船頭保持與河岸成某個角度向上游航行，使船航行的軌跡垂直于岸，則船從出發點到達正對岸所需要的時間．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：根據分運動與合運動的等時性，即可求解水流的速度；根據運動學公式，求得船在靜水中速度，當船的合速度垂直河岸時，依據矢量的合成法則，求得合速度大小，從而求得到達正對岸的時間．

(1)當船頭垂直對岸方向航行時，從出發點經時間400s到達正對岸下游120m處，將運動分解成水流方向與垂直水流方向，再依據分運動與合運動具有等時性，那么設水流速度為

(2)由題意可知，設船在靜水中速度為vc，則有：

當船頭保持與河岸成某個角度向上游航行，使船航行軌跡垂直于岸，則合速度大小

因此船從出發點到達正對岸所需要的時間