Question

【題目】如圖所示，質量均為1.0kg的木板A和半徑為0.2m的光滑圓弧槽B靜置在光滑水平面上，A和B接觸但不粘連，B左端與A相切。現有一質量為2.0kg的小滑塊C以5m/s的水平初速度從左端滑上A，C離開A時，A的速度大小為1.0m/s。已知A、C間的動摩擦因數為0.5，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是（　　）

A.木板A的長度為0.85m

B.滑塊C能夠離開B且離開B后做豎直上拋運動

C.整個過程中A、B、C組成的系統水平方向動量守恒

D.B的最大速度為5m/s

Answer 1

【答案】CD

【解析】

C．由于在光滑水平面上，小滑塊C與木板A作用過程中，動量守恒；滑塊在光滑圓弧槽B滑行的過程中，系統水平方向不受外力，動量守恒；所以整個過程A、B、C組成的系統水平方向動量守恒，選項C正確；

A．滑塊在木板上滑行的過程中，設向右為正方向，對系統由動量守恒和能量守恒可得

聯立并代入數據得

選項A錯誤；

B．滑塊在光滑圓弧槽B上滑行的過程中，假設兩者能達到速度相同，此時滑塊滑上圓弧槽的最大高度。根據系統的動量守恒和能量守恒可得

聯立并代入數據得

h=0.15m<0.2m

假設成立。即滑塊C不會離開B，選項B錯誤；

D．之后滑塊會下滑，圓弧槽速度繼續增大。當滑塊滑到最低點時，圓弧槽獲得最大速度，根據系統的動量守恒和能量守恒可得

解得

選項D正確。

故選CD。