Question

【題目】如圖所示,在勻強磁場中勻速轉動的單匝純電阻矩形線圈的周期為T,轉軸垂直于磁場方向,線圈電阻為1 .從線圈平面與磁場方向平行時開始計時,線圈轉過60°時的感應電流為1A.下列說法正確的是()

A. 線圈消耗的電功率為1W

B. 線圈中感應電流的有效值為2A

C. 任意時刻穿過線圈的磁通量為sint

D. 任意時刻穿過線圈中的感應電動勢為cost

Answer 1

【答案】C

【解析】從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，電流的瞬時值表達式為i=Imcosθ，則電流的最大值為： ；電流的有效值為： ； 線圈消耗的電功率為：P=I2r=（）2×1W=2W，故AB錯誤；任意時刻穿過線圈的磁通量為：φ=φmsint
感應電動勢的最大值為：Em=Imr=2×1=2V；根據公式Em=BSω=φm得：φm=；可得任意時刻穿過線圈的磁通量為：φ= ，故C正確．任意時刻線圈中的感應電動勢為：e=Emcost=2cost，故D錯誤；故選C.