Question

【題目】如圖所示，大小相同的擺球a和b的質量分別為m和3m，擺長相同，并排懸掛，平衡時兩球剛好接觸，現將擺球a向左邊拉開一小角度后釋放，若兩球的碰撞是彈性的，下列判斷中正確的是(　　)

A. 第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小不相等

B. 第一次碰撞后的瞬間，兩球的動量大小相等

C. 第一次碰撞后，兩球的最大擺角不相同

D. 發生第二次碰撞時，兩球在各自的平衡位置

Answer 1

【答案】D

【解析】A、兩球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向兩球組成的系統動量守恒，取向右為正方向，由動量守恒定律有：，兩球碰撞是彈性的，故機械能守恒，即：，解兩式得：，，可見第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等，方向相反，A錯誤；

B、由前面分析知兩球速度大小相等，因兩球質量不相等，故兩球碰后的動量大小不相等，B錯誤；

C、兩球碰后上擺過程，機械能守恒，故上升的最大高度相等，擺長也相等，故兩球碰后的最大擺角相同，C錯誤；

D、由單擺的周期公式：可知，兩球擺動周期相同，經半個周期后，兩球在平衡位置處發生第二次碰撞，D正確；

故選D。