Question

【題目】如圖，一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T，方向垂直于紙面向里，彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣，金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12V的電池相連，電路總電阻為2Ω，已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm，閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3cm，重力加速度大小取10m/s2，判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量．

Answer 1

【答案】金屬棒的質(zhì)量為0.01kg

【解析】試題分析：依題意，開關(guān)閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受安培力方向豎直向下。

開關(guān)斷開時，兩彈簧各自相對于其原長伸長為．由胡克定律和力的平衡條件得

式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大小。

開關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為②

式中，I是回路電流，L是金屬棒的長度。兩彈簧各自再伸長了，由胡克定律和力的平衡條件得③

由歐姆定律有

式中，E是電池的電動勢，R是電路總電阻。

聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得⑤