Question

【題目】如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓管形軌道豎直放置在光滑水平地面上，且恰好處在兩固定光滑擋板M、N之間，圓軌道半徑為1 m，其質(zhì)量為1 kg，一質(zhì)量也為1 kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）能在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)，管的內(nèi)徑可不計(jì)。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)時(shí)，圓軌道對地面的壓力剛好為零，取g＝10 m/s2。則小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為

A. 70 NB. 50 NC. 30 ND. 10 N

Answer 1

【答案】A

【解析】

抓住小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，圓軌道對地面的壓力為零，求出最高點(diǎn)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理求出小球在最低點(diǎn)的速度，從而結(jié)合牛頓第二定律求出軌道對小球的支持力，根據(jù)牛頓第三定律得出小球?qū)�圓軌道的最大壓力．

當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度最小，此時(shí)圓軌道對地面的壓力為零，可知小球?qū)�圓軌道的彈力等于圓軌道的重力，根據(jù)牛頓第二定律得，mg+N=m，N=mg，解得最高點(diǎn)的速度v1= ；小球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得，mg2R=，解得v2= ；根據(jù)牛頓第二定律得，N′mg=m，聯(lián)立解得N′=7mg=70N，根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)�軌道的最大壓力N′=7mg=70N，故A正確，BCD錯(cuò)誤；

故選：A.