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某同學利用單擺測當地的重力加速度時，在掛好單擺后，在擺角小于5°的條件下，測得單擺的振動周期為T₁，再使擺長增加△L，仍在擺角小于5°的情況下，測得單擺的振動周期為T₂，由此可計算出當地的重力加速度值g，則該同學計算當地重力加速度值的表達式為g=

，該同學第一次實驗的擺長為

．

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：

用單擺測定重力加速度的實驗中

①實驗時用20分度的游標卡尺測量擺球直徑，示數如圖甲所示，該擺球的直徑d=

mm．
②接著測量了擺線的長度l，實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則重力加速度的表達式g=

．（用題目所給物理量表示）
③某小組改變擺線長度l，測得了多組數據．在進行數據處理時，甲同學把擺線長l作為擺長，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學作出周期的平方（T²）與擺線長l的圖象后求出斜率，然后算出重力加速度．兩同學處理數據的方法對結果的影響是：甲

，乙

（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在“單擺測定重力加速度”的實驗中，測出單擺擺角小于5°時，完成n次全振動的時間為t，用毫米刻度尺測得擺線長為L，用螺旋測微器測得擺球直徑為d．
（1）用上述物理量的符號寫出測重力加速度的一般表達式：g=

．
（2）由圖可知：擺球直徑的讀數為：d=

．
（3）實驗中，有個同學發現他測得的當地重力加速度總是偏小，其原因可能是

A．單擺所用的擺球太重了
B．測出n次全振動的時間t，誤作為（n+1）次全振動的時間進行計算
C．測出n次全振動的時間t，誤作為（n-1）次全振動的時間進行計算
D．以擺線長與擺球直徑之和作為擺長來計算．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，用擺長L和周期T計算重力加速度的公式是g=

，如果已知擺球的直徑為2.00cm，讓刻度尺的零點對準擺線懸點，擺線豎直下垂，如圖a所示，那么擺長是

，如果測定了40次全振動的時間如圖b中秒表所示，那么秒表讀數是

s，單擺周期是

s．

（2）某同學在實驗中，測量5種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄數據如下：

L/m	0.5	0.8	0.9	1.0	1.2
T/s	1.42	1.79	1.90	2.00	2.20
T²/S²	2.02	3.20	3.61	4.00	4.84

用L為橫坐標，T²為縱坐標，做出T²-L圖線，并利用此圖線求重力加速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

用擺長為24.8cm的單擺測定某地的重力加速度，測得完成120次全振動所用的時間為120s，求該地的重力加速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

將一單擺裝置豎直掛于某一深度h（未知）且開口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設單擺振動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離為l，并通過改變l而測出對應的周期T，再以T²為縱軸、l為橫軸作出函數關系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當地的重力加速度．

（1）利用單擺測重力加速度時，為了減小誤差，我們利用秒表來測量單擺多次全振動的時間，從而求出振動周期．除了秒表之外，現有如下工具，還需的測量工具為

A．天平 B．毫米刻度尺 C．螺旋測微器
（2）如果實驗中所得到的T²-L關系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應是a、b、c中的

．
（3）由圖象可知，小筒的深度h=

m，當地的g=

m/s²．
（4）某次秒表計時得的時間如圖丙所示，則總時間為

s．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學采用雙線擺和光電計數器探究單擺周期與擺長的關系，如圖所示，每根懸線長記為l，兩懸點間距記為s，金屬小球半徑為r，AB為光電計數器．現將小球垂直于紙面向外拉動．使懸線偏離豎直方向一個較小的角度并由靜止釋放，同時啟動光電計數器，當小球第一次經過圖中虛線（光束）位置O時，由A射向B的光束被擋住，計數器計數一次，顯示為“1”，同時由零開始計時，而后每當小球經過O點時，計數器都要計數一次，當計數器上顯示的計數次數剛好為n時，計數時間為t．由此可知雙線擺的振動周期T=

；雙線擺的等效擺長L=

．該同學多次改變懸線長，測得了多組T、L值．為了探究T、L的關系，他們要畫

圖象．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）“單擺的周期T與擺長L的關系”的實驗中，用秒表記下了單擺全振動50次的時間，如圖1所示，由圖可讀出時間為

s．
（2）有兩位同學利用假期分別去參觀北京大學和南京大學的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關系”，他們通過校園網交換實驗數據，并由計算機繪制了T²-L圖象，如圖2甲所示．去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是

（填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了a、b兩種單擺的振動圖象如圖2乙所示，由圖可知，a、b兩單擺的擺長之比=

．