Question

（2007?江蘇）如（a）圖，質量為M的滑塊A放在氣墊導軌B上，C為位移傳感器，它能將滑塊A到傳感器C的距離數據實時傳送到計算機上，經計算機處理后在屏幕上顯示滑塊A的位移-時間（s-t）圖象和速率-時間（v-t）圖象．整個裝置置于高度可調節的斜面上，斜面的長度為l、高度為h．（取重力加速度g=9.8m/s²，結果可保留一位有效數字）
（1）現給滑塊A一沿氣墊導軌向上的初速度，A的v-t圖線如（b）圖所示．從圖線可得滑塊A下滑時的加速度a=

6

m/s²，摩擦力對滑塊A運動的影響

不明顯，可忽略

．（填“明顯，不可忽略”或“不明顯，可忽略”）
（2）此裝置還可用來驗證牛頓第二定律．實驗時通過改變

斜面高度h

，可驗證質量一定時，加速度與力成正比的關系；實驗時通過改變

滑塊A的質量M及斜面的高度h，且使Mh不變

，可驗證力一定時，加速度與質量成反比的關系．
（3）將氣墊導軌換成滑板，滑塊A換成滑塊A′，給滑塊A′一沿滑板向上的初速度，A′的
s-t圖線如（c）圖．圖線不對稱是由于

滑動摩擦力

造成的，通過圖線可求得滑板的傾角θ=

arcsin0.58

（用反三角函數表示），滑塊與滑板間的動摩擦因數μ=

0.27

．

Answer 1

分析：根據v-t圖象求出該圖象的斜率，其斜率的絕對值就是加速度大小．
從v-t圖象中我們發現兩條傾斜直線的斜率絕對值大小幾乎相等，說明滑塊A沿氣墊導軌上下運動加速度大小相等．
實驗運用控制變量法研究．
對滑塊進行運動和受力分析，運用牛頓第二定律結合運動學公式解決問題．

解答：解：（1）從圖象可以看出，滑塊上滑和下滑過程中的加速度基本相等，所以摩擦力對滑塊的運動影響不明顯，可以忽略．根據加速度的定義式可以得出a=

v-v0

t

=

3.0-0

0.5

m/s²=6m/s²
（2）牛頓第二定律研究的是加速度與合外力和質量的關系．當質量一定時，可以改變力的大小，當斜面高度不同時，滑塊受到的力不同，可以探究加速度與合外力的關系．由于滑塊下滑加速的力是由重力沿斜面向下的分力提供，所以要保證向下的分力不變，應該使Mg?

h

l

不變，所以應該調節滑塊的質量及斜面的高度，且使Mh不變．
（3）滑板與滑塊間的滑動摩擦力比較大，導致圖象成拋物線形．
從圖上可以讀出，滑塊上滑和下滑時發生位移大小約為x=0.84m-0.20m=0.64m
上滑時間約為t₁=0.4s，下滑時間約為t₂=0.6s，上滑時看做反向勻加速運動，
根據動學規律有：x=

1

2

a₁t₁²，根據牛頓第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
下滑時，有x=

1

2

a₂t₂²，mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
聯立解得sinθ=0.58，θ=arcsin0.58，μ=0.27
故答案為：（1）6  不明顯，可忽略
（2）斜面高度h      滑塊A的質量M及斜面的高度h，且使Mh不變
（3）滑動摩擦力     arcsin0.58    0.27

點評：解答本題關鍵是能夠把v-t圖象運用物理規律結合數學知識解決問題．對滑塊進行運動和受力分析，運用牛頓第二定律結合運動學公式解決問題．