Question

（2007?江蘇）如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是μmg．現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的木塊，使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則輕繩對(duì)m的最大拉力為（　　）

• A．

  3μmg

  5

• B．

  3μmg

  4

• C．

  3μmg

  2

• D．3μmg

Answer 1

分析：要使四個(gè)物體一塊做加速運(yùn)動(dòng)而不產(chǎn)生相對(duì)活動(dòng)，則兩接觸面上的摩擦力不能超過(guò)最大靜摩擦力；分析各物體的受力可確定出哪一面上達(dá)到最大靜摩擦力；由牛頓第二定律可求得拉力T．

解答：解：本題的關(guān)鍵是要想使四個(gè)木塊一起加速，則任兩個(gè)木塊間的靜摩擦力都不能超過(guò)最大靜摩擦力．
設(shè)左側(cè)兩木塊間的摩擦力為f₁，右側(cè)木塊間摩擦力為f₂；則有
對(duì)左側(cè)下面的大木塊有：f₁=2ma，對(duì)左側(cè)小木塊有T-f₁=ma；
對(duì)右側(cè)小木塊有f₂-T=ma，對(duì)右側(cè)大木塊有F-f₂=2ma---（1）；聯(lián)立可F=6ma----（2）；
四個(gè)物體加速度相同，由以上式子可知f₂一定大于f₁；故f₂應(yīng)達(dá)到最大靜摩擦力，由于兩個(gè)接觸面的最大靜摩擦力最大值為μmg，所以應(yīng)有f₂=μmg----（3），
聯(lián)立（1）、（2）、（3）解得T=

3μmg

4

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題注意分析題目中的條件，明確哪個(gè)物體最先達(dá)到最大靜摩擦力；再由整體法和隔離法求出拉力；同時(shí)還應(yīng)注意本題要求的是繩子上的拉力，很多同學(xué)求成了F．