Question

汽車的重量一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上，彈簧的等效勁度系數k=1.5×10⁵ N/m,汽車開動時，在振幅較小的情況下，其上下自由振動的頻率滿足f=(l為彈簧的壓縮的長度).若人體可以看成一個彈性體，其固有頻率約為2 Hz，已知汽車的質量為600 kg，每個人的質量為70 kg，則這輛車乘坐幾個人時，人感覺到最難受？

Answer 1

5人

人體的固有頻率f_固="2" Hz，當汽車的振動頻率與其相等時，人體與之發(fā)生共振，人感覺最難受.即f==f_固，得：l=g/4π²f_固².以f_固="2" Hz,g="9.8" m/s²代入求得：l="0.062" 5 m,由胡克定律kl=(m₁+nm₂)g,n=(kl-m₁g)/m₂g=(1.5×10⁵×0.062 5-600×9.8)/(70×9.8)=5(人).