Question

如圖所示，內壁光滑的圓柱形汽缸豎直固定在水平地面上，汽缸開口向上，一面積為0．01m²的活塞封閉了一定空氣，在活塞的上方豎直固定一支架，在支架上的O點通過細線系一質量為m=8kg的球，球心到O點的距離為L=2m�；钊�與支架總質量為M=12kg，已知當地的重力加速度g=10m/s²，大氣壓強P=1．00×10⁵p，汽缸是絕熱的�，F將細線拉直到水平，穩定后由靜止釋放球，當球第一次運動到最低點時，活塞下降了h=0．2m且速度恰好為零，此時細線中的拉力為F=252N，求球由靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中汽缸中的氣體增加的內能．（提示小球在達到最低點是機械能的減少等于汽缸中空氣內能的增加）

Answer 1

設球在第一次運動到最低點時的速度為v，根據牛頓第二定律得：
 
根據能量守恒定律，球靜止釋放到第一次到達最低點的過程中汽缸中的氣體增加的內能為：

由以上二式解得：

同答案