Question

【題目】在同一條平直的公路上并排有甲、乙兩輛汽車，甲車開始以v0＝20m/s的速度做勻速運動，乙車靜止。甲車運動到乙車前方xo＝25m處時突然剎車，剎車時的加速度大小a1＝4m/s2，同時乙車由靜止開始以a2＝6m/s2的加速度做勻加速運動追趕甲車。

(1)乙車經過多長時間追上甲車?

(2)乙車追上甲車前，甲、乙兩車之間的最大距離是多少?

Answer 1

【答案】(1) 5s (2) 45m

【解析】

（1）設甲車做減速運動的時間為t1，根據，則：

………①

設乙車啟動后經過t時間，甲、乙兩車相遇

甲車的位移：

………②

乙車的位移：

………③

………④

聯立解得:

t＝5s (另解t＝一1s舍去) ………⑤

（2）設乙車啟動后經過t0時間，兩車速度相同，此時兩車間的距離最大，有：

………⑥

解得：

t=2s

這段時間內，甲車的位移：

………⑦

解得：

x甲=32m

乙車的位移：

………⑧

解得：

x乙=12m

所以甲、乙兩車間的最大距離：

………⑨