Question

如圖所示，兩物塊A、B并排靜置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物塊的質量均為M=0.60kg。一顆質量m=0.10kg的子彈C以v₀=100m/s的水平速度從左面射入A，子彈射穿A后接著射入B并留在B中，此時A、B都沒有離開桌面。已知物塊A的長度為0.27m，A離開桌面后，落地點到桌邊的水平距離s=2.0m。設子彈在物塊A、B 中穿行時受到的阻力大小相等，g取10m/s²。(平拋過程中物塊看成質點)求：

（1）物塊A和物塊B離開桌面時速度的大小分別是多少；
（2）子彈在物塊B中打入的深度；
（3）若使子彈在物塊B中穿行時物塊B未離開桌面，則物塊B到桌邊的最小初始距離。

Answer 1

（1）5m/s；10m/s；（2）（3）

解析試題分析：(1)子彈射穿物塊A后，A以速度v_A沿桌面水平向右勻速運動，離開桌面后做平拋運
動：      t=0.40s
A離開桌邊的速度，v_A=5.0m/s
設子彈射入物塊B后，子彈與B的共同速度為v_B，子彈與兩物塊作用過程系統動量守恒：

B離開桌邊的速度v_B=10m/s
（2）設子彈離開A時的速度為，子彈與物塊A作用過程系統動量守恒：
v₁=40m/s
子彈在物塊B中穿行的過程中，由能量守恒
        ①
子彈在物塊A中穿行的過程中，由能量守恒
         ②
由①②解得m
（3）子彈在物塊A中穿行過程中，物塊A在水平桌面上的位移為s₁，由動能定理：
 ③
子彈在物塊B中穿行過程中，物塊B在水平桌面上的位移為s₂，由動能定理
 ④
由②③④解得物塊B到桌邊的最小距離為：，
解得：
考點：平拋運動；動量守恒定律；能量守恒定律。