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【題目】已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的8l倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍．不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出（）

A. 地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9：8

B. 地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為9：4

C. 靠近地球表面運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面運(yùn)行的航天器的周期之比約為8：9

D. 靠近地球表面運(yùn)行的航天器的速度與靠近月球表面運(yùn)行的航天器的速度之比約為81：4

【答案】C

【解析】試題分析：A、密度，已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍，所以地球的平均密度與月球的平均密度之比約為81：64．故A錯(cuò)誤．

B、根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力表示出重力加速度得得：，得g=，其中R為星球半徑，M為星球質(zhì)量．所以地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為81：16．故B錯(cuò)誤．

C、研究航天器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式，解得T=，其中R為星球半徑，M為星球質(zhì)量．所以靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為8：9，故C正確．

D、研究航天器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：，解得v=，其中R為星球半徑，M為星球質(zhì)量，所以靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之比約為9：2，故D錯(cuò)誤．

故選：C．

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【題目】在用圖所示單擺“測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的操作步驟如下：

a．取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺(tái)上；

b．用米尺測(cè)量細(xì)線長(zhǎng)度為l，l與小球半徑之和記為擺長(zhǎng)；

c．緩慢拉動(dòng)小球，使細(xì)線偏離豎直方向約為5位置由靜止釋放小球；

d．用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)所用的總時(shí)間t，計(jì)算單擺周期T＝t/n；

e．用公式計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?/span>

f. 改變細(xì)線長(zhǎng)度，重復(fù)b、c、d、e步驟，進(jìn)行多次測(cè)量。

（1）在上述步驟中，錯(cuò)誤的是_________（寫出該步驟的字母）；改正后正確的應(yīng)該是:__________________________________。

（2）該同學(xué)為了減少誤差，利用上述未改正錯(cuò)誤測(cè)量中的多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出了圖像，該圖像對(duì)應(yīng)圖中的________圖。

（3）在“用單擺測(cè)定重力加速度”的正確實(shí)驗(yàn)中，下列做法有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是_________。

A.適當(dāng)加長(zhǎng)擺線

B.質(zhì)量相同，體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的

C.單擺偏離平衡位置的角度不能太大

D.當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過一次全振動(dòng)后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺振動(dòng)的周期

（4）北京時(shí)間2005年5月22日上午10點(diǎn)05分，中國(guó)女子登山隊(duì)首次登上珠穆朗瑪峰頂峰，五星紅旗再一次在珠峰峰頂飄揚(yáng)。若登山隊(duì)員利用單擺來(lái)確定珠峰的高度，測(cè)得該單擺在海平面處的周期是Ｔ0，在峰頂?shù)闹芷谑?/span>T，則珠峰頂峰的海拔高度h ＝_______。(地球可看作質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體)

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【題目】(18分)摩天大樓中一部直通高層的客運(yùn)電梯，行程超過百米。電梯的簡(jiǎn)化模型如1所示。考慮安全、舒適、省時(shí)等因索，電梯的加速度a是隨時(shí)間t變化的。已知電梯在t = 0時(shí)由靜止開始上升，a - t圖像如圖2所示。電梯總質(zhì)最m = 2.0× kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。

（1）求電梯在上升過程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；

（2）類比是一種常用的研究方法。對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書中講解了由v - t圖像求位移的方法。請(qǐng)你借鑒此方法，對(duì)比加速度的和速度的定義，根據(jù)圖2所示a - t圖像，求電梯在第1s內(nèi)的速度改變量△v1和第2s末的速率v2;

（3）求電梯以最大速率上升時(shí)，拉力做功的功率p：再求在0～11s時(shí)間內(nèi)，拉力和重力對(duì)電梯所做的總功W。

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