Question

【題目】勁度系數 k=400N/m 的輕彈簧上懸掛一重物靜止不動時，測得彈簧總長度為 x1=40cm，如圖（甲）所示，將該物體放在動摩擦因數=0.5的水平地面上，用此彈簧水平拉物體，當物體在水平地面上勻速運動時，測得彈簧總長度為 x2=35cm，如圖（乙）所示。g 取 10m/s2，求：

（1）物體的質量

（2）彈簧的原長。

（3）物體滑動時滑動摩擦力大小。

Answer 1

【答案】(1)4kg(2)30cm(3)20N

【解析】

(1) 彈簧的勁度系數

k=400N/m=4N/cm

設物體的質量為m，彈簧原長為x，根據物體受力平衡可知：

mg=k（x1-x）

當物體勻速運動時，彈簧彈力等于摩擦力為：

μmg=k（x2-x）

聯立解得：

x=30cm，m=4kg

(2)根據以上分析可知彈簧的原長為30cm。

(3) 根據滑動摩擦力公式可知，

f=μmg=20N